已知一扇形的周长为c（c＞0），当扇形的弧长为何 - 三角函数类试题

　　导读：同学你好，你正在阅读的是我爱IT技术网教育培训平台所提供的高中数学试题，详细的知识点是：三角函数的任意角和弧度制和任意角的三角函数部分，以下是详细描述。

　　例题详解　　

　　例题：已知一扇形的周长为c（c＞0），当扇形的弧长为何...

　　题目描述：

已知一扇形的周长为c（c＞0），当扇形的弧长为何值时，它有最大面积？并求出面积的最大值．（扇形面积S＝Rl，其中R为扇形半径，l为弧长）

　　答案：当扇形的弧长为时，扇形有最大面积，扇形面积的最大值是． 12分

　　考点归纳：本题所考察的知识点是【三角函数任意角和弧度制和任意角的三角函数】，属于解答题适合高中数学试题已知一扇形的周长为c（c＞0），当扇形的弧长为何... 。

　　解析：试题分析：设扇形的半径为R，弧长为l，面积为S
∵c＝2R＋l，∴R＝（l＜c）． 3分
则S＝Rl＝×·l＝（cl－l²） 5分
＝－（l²－cl）＝－（l－）²＋． 7分
∴当l＝时，S_max＝． 10分
答：当扇形的弧长为时，扇形有最大面积，扇形面积的最大值是． 12分
考点：本题考查了函数的实际运用
点评：解答这类问题的关键是确切建立相关函数解析式，然后应用函数、方程和不等式的有关知识加以综合解答

本文来源于52ij试题网http://shiti.52ij.com/，52ij试题网有小学试题、初中试题及高中试题，初中试卷和高中试卷等，欢迎大家继续阅读学习。如有什么问题或建议请加52ij试题网的QQ群6538112沟通交流。