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羁绊2.2_AB是抛物线y2=2px的焦点弦,F是抛物线的焦点,点A(x1,x...

来源:52ij试题网   作者:佚名  2016-04-21 01:25  

y2=2px(p>0),焦点坐标是(P/2,0).

代入点A(x1,y1)B(x2,y2)到抛物线y2=2px内得到

y1^2=2Px1

y2^2=2Px2

两个公式相乘

y1y2^2=2p^2x1x2 因为AB是抛物线y2=2px的焦点弦,代入焦点坐标X1=X2=P/2

y1y2^2=2p^2x1x2 =P^4

* y1y2=-P^2(因为抛物线的一个y坐标是正的,一个是负的)

同理,因为焦点坐标X1=X2=P/2

*所以x1x2=p^2/4

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