矩形对角线-如图，四边形ABCD是矩形，对角线

　　导读：同学你好，你正在阅读的是我爱IT技术网教育培训平台所提供的精选试题，详细的知识点是：矩形对角线部分，以下是详细描述。

　　例题详解　　

　　例题：如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交...

　　题目描述：

如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交于点O，BE∥AC交DC的延长线于点E．

（1）求证：BD＝BE；
（2）若ETH;DBC＝30°，CD＝4，求四边形ABED的面积．

　　答案：（1）通过四边形ABED是矩形，从而求证BD=BE（2）

　　考点归纳：本题所考察的知识点是【矩形对角线】如图，四边形ABCD是矩形，对角线AC、BD相交... 。

　　解析：试题分析：（1）证明：∵四边形ABCD是矩形
∴AC＝BD, AB∥CD
又∵BE∥AC
∴四边形ABEC是平行四边形3分
∴BE＝ AC
∴BD＝BE5分
（2）解：∵四边形ABCD是矩形
∴∠DCB＝90°
∵ETH;DBC=30°，CD＝4
∴BD＝8，BC＝7分
∴AB＝DC＝CE＝4，DE＝88分
∵AB∥DE ,AD与BE不平行
∴四边形ABED是梯形,且BC为梯形的高
∴四边形ABED的面积＝
＝
＝
∴四边形ABED的面积为10分
考点：矩形的性质和判定
点评：两组对边分别相等的四边形是平行四边形；一组对边平行且相等的四边形是平行四边形^。两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；一组对边平行且对角的度数相等的四边形是平行四边形

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