如图 ab是圆o的直径-已知：如图，AB是⊙O的直径，点C

　　导读：同学你好，你正在阅读的是我爱IT技术网教育培训平台所提供的精选试题，详细的知识点是：如图 ab是圆o的直径部分，以下是详细描述。

　　例题详解　　

　　例题：已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点...

　　题目描述：

已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点，且弧CB＝弧CD，CF⊥AB于点F，CE⊥AD的延长线于点E．

（1）试说明：DE＝BF；
（2）若∠DAB＝60°，AB＝6，求△ACD的面积．

　　答案：（1）见解析；（2）

　　考点归纳：本题所考察的知识点是【如图 ab是圆o的直径】已知：如图，AB是⊙O的直径，点C、D为圆上两点... 。

　　解析：试题分析：（1）由弧CB=弧CD可得CB=CD，∠CAE=∠CAB，再结合CF⊥AB，CE⊥AD可证得△CED≌△CFB，即可得到结果；
（2）由CE=CF，CF⊥AB，CE⊥AD，AC=AC可得△CAE≌△CAF，再有∠DAB＝60°可得∠CAE=∠CAB＝30°，根据含30°角的直角三角形的性质可求得BC＝3，，，最后根据三角形的面积公式即可求得结果.
（1）∵弧CB=弧CD
∴CB=CD，∠CAE=∠CAB
∵CF⊥AB，CE⊥AD
∴CE=CF
∴△CED≌△CFB
∴DE＝BF；
（2）∵CE=CF，CF⊥AB，CE⊥AD，AC=AC
∴△CAE≌△CAF
∴∠CAE=∠CAB
∵∠DAB＝60°
∴∠CAE=∠CAB＝30°
∵AB＝6，CE⊥AD
∴BC＝3，，

考点：全等三角形的判定和性质
点评：全等三角形的判定和性质的应用是初中数学极为重要的知识，与各个知识点结合极为容易，因而是中考的热点，在各种题型中均有出现，一般难度不大，需特别注意.

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