如图在rt△abc中-如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠

　　导读：同学你好，你正在阅读的是我爱IT技术网教育培训平台所提供的精选试题，详细的知识点是：如图在rt△abc中部分，以下是详细描述。

　　例题详解　　

　　例题：如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平...

　　题目描述：

如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平分线AD交BC于点D。若DE垂直平分AB，求∠B的度数。

　　答案：∠B=30°

　　考点归纳：本题所考察的知识点是【如图在rt△abc中】如图在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠CAB的平...  。

　　解析：试题分析：根据DE垂直平分AB，求证∠DAE=∠B，再利用角平分线的性质和三角形内角和定理，即可求得∠B的度数．
试题解析：解：∵在直角△ABC中，∠C=90°，∠CAB的平分线AD交BC于D，
∴∠DAE=∠CAB=（90°-∠B），
∵DE垂直平分AB，
∴AD=BD，
∴∠DAE=∠B，
∴∠DAE=∠CAB=（90°-∠B）=∠B，
∴3∠B=90°，
∴∠B=30°．
答：若DE垂直平分AB，∠B的度数为30°．
考点：线段垂直平分线的性质；三角形内角和定理；角平分线的性质

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