益智玩具店-某商店经营儿童益智玩具，已知成

　　导读：同学你好，你正在阅读的是我爱IT技术网教育培训平台所提供的精选试题，详细的知识点是：益智玩具店部分，以下是详细描述。

　　例题详解　　

　　例题：某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是2...

　　题目描述：

某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是20元.调查发现：销售单价是30元时，月销售量是230件，而销售单价每上涨1元，月销售量就减少10件，但每件玩具售价不能高于40元. 设每件玩具的销售单价上涨了x元时（x为正整数），月销售利润为y元.
（1）求y与x的函数关系式并直接写出自变量x的取值范围；
（2）每件玩具的售价定为多少元时，月销售利润恰为2520元？
（3）每件玩具的售价定为多少元时可使月销售利润最大？最大的月利润是多少？

　　答案：（1），0＜x≤10且x为正整数；（2）32元；（3）定为36元或37元时，每个月可获得最大利润.最大的月利润是2720元.

　　考点归纳：本题所考察的知识点是【益智玩具店】某商店经营儿童益智玩具，已知成批购进时的单价是2...  。

　　解析：试题分析：（1）根据题意知一件玩具的利润为（30 x-20）元，月销售量为（230-10x），然后根据月销售利润=一件玩具的利润×月销售量即可求出函数关系式．
（2）把y=2520时代入y=-10x² 130x 2300中，求出x的值即可．
（3）把y=-10x² 130x 2300化成顶点式，求得当x=6.5时，y有最大值，再根据0＜x≤10且x为正整数，分别计算出当x=6和x=7时y的值即可．
（1）依题意得
自变量x的取值范围是0＜x≤10且x为正整数；
（2）当y=2520时，得（元）
解得x₁=2，x₂=11（不合题意，舍去）
当x=2时，30 x=32（元）
所以，每件玩具的售价定为32元时，月销售利润恰为2520元；
（3）
∵a=-10＜0
∴当x=6.5时，y有最大值为2722.5
∵0＜x≤10(1≤x≤10也正确)且x为正整数
∴当x=6时，30 x=36，y=2720（元）
当x=7时，30 x=37，y=2720（元）
所以，每件玩具的售价定为36元或37元时，每个月可获得最大利润.最大的月利润是2720元.
考点：二次函数的应用
点评：二次函数的应用是初中数学的重点，是中考常见题，一般难度较大，需熟练掌握.

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