一条公路修到湖边时-如图，一条公路修到湖边时，需拐

　　导读：同学你好，你正在阅读的是我爱IT技术网教育培训平台所提供的精选试题，详细的知识点是：一条公路修到湖边时部分，以下是详细描述。

　　例题详解　　

　　例题：如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第...

　　题目描述：

如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角∠A是120°，第二次拐的角∠B是150°，第三次拐的角是∠C，这时的道路恰好和第一次拐弯之前的道路平行，则∠C是( )．

　　答案：D

　　考点归纳：本题所考察的知识点是【一条公路修到湖边时】如图，一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第... 。

　　解析：分析：延长AB与直线C交于D，找出∠A等于∠D，再根据外角性质得出∠BCD，然后由平角性质得∠C．
解答：解：根据题意：∠D=∠A=120°；
在△BCD中，
∠BCD=∠ABC-∠D=150°-120°=30°，
∴∠C=180°-∠BCD=180°-30°=150°；
故应填150．
法二：过点B作BD∥AE，
∵AE∥CF，
∴AE∥BD∥CF，
∴∠ABD=∠A=120°，
∵∠ABC=150°，
∴∠CBD=∠CBA-∠ABD=150°-120°=30°，
∴CF∥BD
∴∠CBD ∠C=180°（两直线平行，同旁内角互补）
∴∠C=180°-∠CBD=180°-30°=150°．
故答案选D

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