四个盒子-有4个不同的球，四个不同的盒子

　　导读：同学你好，你正在阅读的是我爱IT技术网教育培训平台所提供的精选试题，详细的知识点是：四个盒子部分，以下是详细描述。

　　例题详解　　

　　例题：有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内...

　　题目描述：

有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内（结果用数字表示）．
（1）共有多少种放法？
（2）恰有一个盒子不放球，有多少种放法？
（3）恰有一个盒内放2个球，有多少种放法？
（4）恰有两个盒不放球，有多少种放法？

　　答案：（1）256（2）144（3）144（4）84

　　考点归纳：本题所考察的知识点是【四个盒子】有4个不同的球，四个不同的盒子，把球全部放入盒内... 。

　　解析：试题分析：（1）一个球一个球地放到盒子里去，每只球都可有4种独立的放法，由分步乘法计数原理，放法共有：种． 2.5分
（2）为保证“恰有一个盒子不放球”，先从四个盒子中任意拿出去1个，即将4个球分成2，1，1的三组，有种分法；然后再从三个盒子中选一个放两个球，其余两个球，两个盒子，全排列即可.由分步乘法计数原理，共有放法：种． 5分
（3）“恰有一个盒内放2个球”，即另外三个盒子中恰有一个空盒.因此，“恰有一个盒内放2球”与“恰有一个盒子不放球”是一回事.故也有144种放法. 7.5分
（4）先从四个盒子中任意拿走两个有种，问题转化为：“4个球，两个盒子，每盒必放球，有几种放法？”从放球数目看，可分为（3，1），（2，2）两类.第一类：可从4个球中先选3个，然后放入指定的一个盒子中即可，有种放法；第二类：有种放法.因此共有种.由分步乘法计数原理得“恰有两个盒子不放球”的放法有：种． 10分
考点：排列组合
点评：本题的求解按照分步计数原理可先将球分组，选择盒子，再将球排列到选定的盒子里，这种先选后排的方法是最常用的思路

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