202101_...则a2+b2a？b+1c的最小值是1+202101+20210....
来源：52ij试题网
作者：佚名 2016-04-21 03:12
∵已知0＜b＜a＜c≤10，ab=1，∴0＜b＜1，1＜a，a-1a
＞0．则
a
2+b
2a?b+1c=a
2+(1a)
2?2+2a?1a+1c=(a?1a)
2+2a?1a=(a?1a)+(2a?1a)+ 1c≥2(a?1a)?(2a?1a)+110=1+20210，当且仅当(a?1a)＝(2a?1a) 且c=10时，等号成立，
故答案为：1+20210．
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