二项式定理教案_二项式定理怎么做公开课我要做一节“二项式定理”第...

首先作为老师的你应该对所教的内容有一个深刻的认识,二项式定理是什么还是其次,重要的是如何把它和其他的东西相联系,比如概率或者是杨辉三角等等,你也可以参考一下我的杨辉三角的变形,在我的博客的相册里.总之真正的教学我觉得是一种研究性的教学,让学生们学会自己去探索,老师教得再多,那也是只是知识,真正重要的是自身的能力,表现在现阶段就是自我学习和自我研究的能力,这个就是我的教学理念.你可以看一下我的博客的文章.

其他类似问题

问题1：牛顿二项式定理是什么?这个定理应该怎么应用、理解呢?百科我自己会去查啊。能手打么？来个有点技术的，我把分送你[数学科目]

binomial theorem 二项式定理,又称牛顿二项式定理,由艾萨克·牛顿于1664、1665年间提出. 此定理指出： 其中,二项式系数指... 等号右边的多项式叫做二项式. 二项式的通项公式为 其i项系数可表示为:见图右,即n取i的组合数目. 因此系数亦可表示为帕斯卡三角形(Pascal's Triangle) 二项式定理(Binomial Theorem)是指(a+b)n在n为正整数时的式.(a+b)n的系数表为： 1 n=0 1 1 n=1 1 2 1 n=2 1 3 3 1 n=3 1 4 6 4 1 n=4 1 5 10 10 5 1 n=5 1 6 15 20 15 6 1 n=6 ………………………………………………………… （左右两端为1,其他数字等于正上方的两个数字之和）

[编辑本段]发现历程

在我国被称为「贾宪三角」或「杨辉三角」,一般认为是北宋数学家贾宪所首创.它记载于杨辉的《详解九章算法》(1261)之中.在阿拉伯数学家卡西的著作《算术之钥》(1427)中也给出了一个二项式定理系数表,他所用的计算方法与贾宪的完全相同.在欧洲,德国数学家阿皮安努斯在他1527年出版的算术书的封面上刻有此图.但一般却称之为「帕斯卡三角形」,因为帕斯卡在1654年也发现了这个结果.无论如何,二项式定理的发现,在我国比在欧洲至少要早300年. 1665年,牛顿把二项式定理推广到n为分数与负数的情形,给出了的式.

[编辑本段]应用

二项式定理在组合理论、开高次方、高阶等差数列求和,以及差分法中有广泛的应用.

二项式定理

二项式定理: 叫二项式系数（0≤r≤n）.通项用Tr+1表示,为式的第r+1项,且, 注意项的系数和二项式系数的区别.

系数性质

①对称性： ②增减性和最大值：先增后减 n为偶数时,中间一项的二项式系数最大,为：Tn/2＋1 n为奇数时,中间两项的二项式系数相等且最大,为：T(n+1)/2,T[(n+1)/2＋1]

赋值法

掌握“赋值法”这种利用恒等式解决问题的思想. 证明：n个（a+b）相乘,是从（a+b）中取一个字母a或b的积.所以（a+b）^n的式中每一项都是)a^k*b^(n-k)的形式.对于每一个a^k*b^(n-k),是由k个(a+b)选了a,（a的系数为n个中取k个的组合数（就是那个C右上角一个数,右下角一个数））.（n-k）个(a+b)选了b得到的（b的系数同理）.由此得到二项式定理. 二项式系数之和: 2的n次方 而且式中奇数项二项式系数之和等于偶数项二项式系数之和等于2的(n-1)次方 二项式定理的推广： 二项式定理推广到指数为非自然数的情况： 形式为 注意：|x| .当然,我们在实际中初始值最好采用中间值,即1.5. 1.5+（5/1.5²-1.5）1/3=1.7. 如果用这个公式开平方,只需将3改成2,2改成1.即 X(n + 1) = Xn + (A / Xn ? Xn)1 / 2. 例如,A=5： 5介于2的平方至3的平方;之间.我们取初始值2.1,2.2,2.3,2.4,2.5,2.6,2.7,2.8,2.9都可以,我们最好取 中间值2.5. 第一步：2.5+（5/2.5-2.5)1/2=2.2； 即5/2.5=2,2-2.5=-0.5,-0.5×1/2=-0.25,2.5+(-0.25)=2.25,取2位数2.2. 第二步：2.2+(5/2.2-2.2)1/2=2.23； 即5/2.2=2.272,2.272-2.2=-0.072,-0.072×1/2=-0.036,2.2+0.036=2.23.取3位数. 第三步：2.23+(5/2.23-2.23)1/2=2.236. 即5/2.23=2.242,2.242-2.23=0.012,0.012×1/2=0.006,2.23+0.006=2.236. 每一步多取一位数.这个方法又叫反馈开方,即使你输入一个错误的数值,也没有关系,输出值会自动调节,接近准确值. A=(X±Y)^n=.带入公式就是开方公式.X(n+1)=Xn+(A/X^（k-1）-Xn)1/k=Xn-f（x）/f‘（x）. f'（x）=kx^(K-1);f(X)=X^K-A. 即牛顿切线法 就是在开方过程中把牛顿二项式定理转换成为牛顿切线法.

问题2：二项式定理在(2x-3y)的十次方的式中,求1.二项式系数和.2.各项系数和.3.奇数项系数和.4.x的奇次幂系数和.5.各项系数绝对值之和.6.系数最大项为第几项.[数学科目]

此题其实简单利用赋值法轻松解决.1.C(10,1)+C(10,2)+.+C(10,10)就可以了.那么这个值是多少呢,利用(1+X)的10次方的二项式系数和等于系数和这个性质只需令X=1那么C(10,1)+C(10,2)+.+C(10,10)=2的10次方即1024 2各项系数和 令X=Y=1代入后得.3二项式中奇数项系数和=偶数项系数和,同样利用(1+X)的10次方,令X=-1可以得到 又2中知道奇数项系数+=偶数项系数的和所以可以求得.后面几题都是雷同的地方你可以尝试解下,这应该不算一个难题.

问题3：二项式定理.这道题如何做?求(x+y)^8的第五项?我知道二项式定理的公式...关于那个系数的那条...但是我不是很明白应该如何用? n!/(n-i)!i! 请麻烦讲详细的过程写出来...谢谢=D[数学科目]

计算二项式各项的系数,利用的是组合数公式,即C(n是下标,i是上标)=n!/i!(n-i)!

根据这题的题意,n=8,i=4

T5=C(8是下标,4是上标）x^(8-4)y^4=[8!/4!(8-4)!]x^4y^4=70x^4y^4

问题4：二项式定理的题怎么做啊

熟记二项式定理,多做题 ,这种题类型都差不多,高考一般考一个填空题

问题5：关于牛顿二项式定理牛顿二项式定理在高数的哪部分学呀?

在高代里学,高数顺带着提了提.

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